正六面体(立方体)と正八面体の展開図

正六面体(立方体)と正八面体の展開図/11通り

神奈川県で入学した高校の美術に時間に、その高校で代々伝わる「発想 その3」と題した課題がありました。

正六面体(立方体)の展開図を描かせて、その正六面体を構成する展開図11パターンからどれか1つを選び、組み立てると「正六面体」に戻り、展開した状態では「この世の中に実在するなにか具体的な形を成すもの」を表現するように加工しなさいというものでした。

このときの僕の作品は画像の”F6-HOMO DRAWING BOOK”の左下に展開図と共に貼り付けてあるのですが、あまり見栄えのいいものでもないので、今回はblogに載せないのだけれど、退屈な物理や数学や化学の古典の授業の間に、いろいろ考えていたことを思い出す。

正六面体(立方体)の展開図は11パターンあると小学校で習うらしいのですが(習ったかどうか忘れてしまったけれど…)、正四面体(三角錐)の展開図が2パターンしかなく、正六面体(立方体)と正八面体の展開図が共に、偶然にも11パターンであることをだれかきちんとわかりやすく、僕に説明してほしいと思うことがあります。

なぜ、展開図のうち正四面体は2パターンで、正六面体と正八面体は11パターンなんだろう?
僕の能力の範疇をはるかに超えたところにある疑問なんです。
「疑問の余地はそこにはないんだよ」などと言わないで下さい。

ねえ、数学や物理の世界ではこう証明されている、ってね。それを僕の柔軟性に欠ける能力レベルまで落とし込んで、説明してくれないかな?

そう、ぴょん、ぴょん、ぴょんっていう風に、ね。

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